虞維超1 黃維和2 李熠辰1 李昂3 宮敬1

1.中國石油大學（北京）機械與儲運工程學院；2.中國石油天然氣股份有限公司；3.中國寰球工程有限公司

摘要：已有天然氣管網系統可靠性研究缺乏對用戶需求波動特征和用戶重要度影響的考慮。基于此，提出了一種考慮需求側影響的天然氣管網系統可靠性評價方法以彌補已有研究的不足。該方法由四部分組成：天然氣管網系統可靠性評價指標建立；市場需求側分析，獲取天然氣需求量的預測值并確定用戶重要度；單元可靠度估計，確定系統可靠性評價的輸入；系統狀態轉移模擬和管網供氣量計算。通過對某天然氣管網系統可靠性的實際計算，驗證了本方法的可行性。基于系統可靠性計算結果，對天然氣管網滿足市場需求的能力進行多維度評估，識別了天然氣管網供氣薄弱點，提出了系統可靠性增強方案，并確定了影響供氣安全的關鍵單元和節點。

關鍵詞：天然氣管網；系統可靠性；需求側分析；用戶重要度

天然氣管網作為連接上游資源和下游市場的重要紐帶，是大規模輸送天然氣的唯一選擇，其可靠運行直接關系到天然氣的安全供應。天然氣管網系統可靠性是指系統在規定時間內、規定條件下（環境條件、使用條件等）完成規定任務的能力[1]。因此，需要針對天然氣管網的系統特征，建立天然氣管網系統可靠性計算和評價的方法，為系統可靠性理論發展、工程應用提供技術支撐，從而更好地保障天然氣管網的本質安全和供氣安全。本文所指系統可靠性亦稱供氣可靠性。

系統運行狀態的隨機過程模擬和各種運行狀態下供氣量計算是天然氣管網供氣可靠性研究的關鍵。序貫蒙特卡洛模擬由于能夠給出與時間密切相關的系統可靠性指標的無偏估計，常被用于系統可靠性評價中系統狀態轉移的模擬[2-4]。而對于管網供氣量計算，則主要采用最大流方法[5-7]、穩態水力仿真[8-12]和離線水力數據庫[4,13-16]等途徑，但均未充分考慮天然氣需求的波動特征以及用戶重要度的影響。

由此可知，盡管國內外對于管網系統可靠性已經開展了卓有成效的研究，但對于天然氣需求的波動特征以及用戶重要度的影響還缺乏考慮。基于此，本文提出考慮需求側影響的天然氣管網系統可靠性評價方法，實現了可靠性評價與管網水力計算和市場需求側分析的結合，彌補了傳統天然氣管網系統可靠性評價中缺乏考慮需求側影響的不足，其研究框架如圖 1所示。

圖 1 系統可靠性計算方法框架

  1  天然氣管網系統可靠性評價指標

本文從氣量和時間維度對管網系統可靠性進行表征，具體如下[17,18]：

式中，Rigas( j )為第 i 個需求點、第 j 次模擬時任務時間內的系統可靠度；C i( t )為天然氣管網滿足第 i 個需求點、第 t 天用氣需求的程度，從氣量維度：

從時間維度：

X i( t )和D i( t )分別是第 i 個需求點在第 t 天的供氣量和需求量。

由于任務時間內供氣量的不確定性，本文采用蒙特卡洛模擬對系統可靠性的期望值進行計算。計算公式如下所示：

式中，Rigas是第 i 個需求點的系統可靠度期望值， j 為模擬次數，N為總的模擬次數。

  2  需求側分析

2.1  市場需求預測

基于需求側分析，可以對任務周期內的市場需求進行預測并確定各個需求點（分輸點）的重要性。天然氣用戶按用氣用途分類，主要包括燃氣用戶、CNG用戶、電廠用戶和工業用戶四大類型。一般而言，天然氣管網各個分輸點都包含多個和多種天然氣用戶。各用戶所適用的預測模型是根據用戶特性確定的，其中波動性是影響需求預測效果的重要因素。因此建立波動性指標，以此為用戶選取適用的預測模型。本文采用時間序列法、支持向量機和LSTM模型作為用戶需求預測的三種方法進行建模，各方法的使用范圍如表 1所示。

表 1 各預測模型的適用范圍

2.2  用戶重要度分析

本研究根據用戶用氣用途將用戶進行分級，級別由高到低分別是城市燃氣用戶、CNG用戶、電廠用戶以及工業用戶，其對應著完全保障用戶、可少量壓減用戶、可壓減用戶以及可中斷用戶四級。因此，對包含多個和多種類型用戶的分輸點，其重要度由下式計算可得。

式中，Pir( t )為第 i 個需求點、第 t 天的重要度，Di1( t )，Di2( t )，Di3( t )，Di4( t )分別為城市燃氣用戶、CNG用戶、電廠用戶以及工業用戶第 t 天的需求量，1，2，3，4為各級用戶的權重，顯然用戶級別越高，權重越大。

  3  單元可靠度估計

單元可靠性是系統可靠性評價的輸入。對于天然氣管道，本文采用基于歷史失效數據的方法[19]；對于壓縮機站場，本研究將其簡化為由多個壓縮機單元組成的增壓系統，并采用Go法[20,21]對壓縮機站的故障概率進行計算，從而獲得壓縮機站的狀態轉移率。

4  系統狀態轉移模擬和管網供氣量計算

4.1  狀態轉移模擬

為了考慮天然氣管網系統狀態隨機轉移的時序特征，本文采用序貫蒙特卡洛方法對系統狀態轉移過程進行模擬[4,14]。根據系統狀態轉移模擬的結果，可以獲得如下式所示的隨機狀態轉移序列：

式中，（xi，ti）表示第 i 次狀態轉移發生在ti時刻，且轉移后的系統狀態為xi，(x0，t0)為當前系統狀態，T為持續時間，（t0+T）表示最后一次轉移所處時刻。

4.2  供氣量計算

本研究將各狀態下天然氣管網供氣量計算轉為一個優化問題進行求解，具體模型如下。

4.2.1  目標函數

任務時間內，天然氣管網供給各需求點的總氣量最大。

式中，T為任務時間；day，t為時刻，day；D為需求點的集合；d為虛擬匯點；xid( t )表示 t 時刻，需求點到虛擬匯點的流量，即管網供給第 i 個需求點的氣量，104 Nm3/day；Pir( t )為各個需求點的用戶重要度。

4.2.2  約束條件

（1）管網流量約束

進入節點的流量之和等于離開的流量之和。

式中，xij( t )表示 t 時刻，第 i 節點到第 j 節點的流量，104 Nm3/day；(i, j)和( j , l )分別表示節點 i 到節點 j 之間的管道和節點 j 到節點 l 之間的管道。

雙向管道的流向約束，表示管道中最多有一個管道流向。

式中，Eb表示雙向管道的集合，yij( t )為控制 t 時刻雙向管道流向的二元決策變量。

氣源點供氣量之和等于供給需求點的氣量之和。

式中，xsj( t )表示 t 時刻，第 j 個氣源點供給的氣量，104 Nm3/day。

氣源點供給流量小于氣源能力上限，供給需求點的流量小于需求點的需求量，管網中任何管道的流量不會超過管道的管輸能力，且流量不能為負，則上述約束如下式所示。

式中，Cij( t )為第 t 天管道( i, j )的管輸能力，104 Nm3/day，其為能力矩陣C的一個元素。此處將氣源能力、需求點的需求量以及管道的管輸能力統一采用能力矩陣C表示。

（2）管網壓力約束

管網各節點壓力約束。

式中，Pi為第 i 個節點的壓力，MPa；Pi,min和Pi,max分別為第i個節點壓力的上下限，MPa。

需要指出的是，壓縮機站和調節閥上下游節點除需滿足節點壓力約束外，還需要滿足其上下游壓力約束。

壓縮機站上下游壓力約束。

式中，Pci,1、Pci,2、Pci,lower、Pci,upper分別是第 i 個壓縮機站上游壓力、下游壓力、上游壓力限制和下游壓力限制，MPa。

調節閥上下游壓力約束。

式中，Pci,1、Pci,2、Pci,lower、Pci,upper分別為第 i 個調節閥上游壓力、下游壓力、上游壓力限制和下游壓力限制，MPa。

（3）管網水力約束

式中，pi( t )和pj( t )分別為第 t 時刻第 i 和 j 節點的壓力，MPa；λ為水力摩阻系數；Z為天然氣在管輸條件下的壓縮因子；∆*天然氣的相對密度；T為輸氣溫度，K；L為輸氣管道計算段長度，km；D為輸氣管道內徑，m；C0為常數，其值隨各參數單位而定；上述參數均為節點 i 到節點 j 之間的管道的參數。由于管網水力約束為非線性約束，且包含的未知數很多。為了簡化約束便于模型求解，將水力約束分段線性化處理。

（4）決策變量

管道流量xij、雙向管道的流向yij以及管道兩端節點壓力Pi。

由于系統中單元的隨機失效和維修活動，會改變管網系統的能力矩陣C，導致系統的供氣量發生變化。管網系統中不同類型單元的失效對能力矩陣C的影響如表 2所示。

表 2 各類單元失效對能力矩陣C的影響

通過對該優化問題的求解，可以獲得天然氣管網在任意工況下的供氣量。并與市場需求氣量相結合，采用已建指標，實現天然氣管網供氣可靠性的評價。

5  算例分析

5.1  基礎參數

本文通過對某天然氣管網供氣可靠性進行實例計算，對本方法的可行性進行驗證。該管網有138條管道，24個壓縮站（紅色點表示）和10個氣源（綠色點表示），拓撲結構如圖 2所示。其中節點63和30分別表示LNG接收站和地下儲氣庫。

圖 2 管網拓撲圖

5.2  供氣可靠性計算結果

采用本文所建方法，對算例天然氣管網的系統可靠性進行評估，單元可靠性數據基于歷史失效數據庫獲取。評價周期為2021年的1月1日至7月1日。各類型用戶權重為1.0、0.8、0.5、0.1。供氣可靠性的評價結果如圖 3所示。

（a）時間維度

（b）氣量維度
圖 3 算例管網評價周期內供氣可靠性計算結果

由圖 3可知，除了節點14、20和52以外，算例管網其他節點的供氣可靠度均處于較高水平。節點14、20、39和52在評價期內存在需求大于管道（13, 14）、（19, 20）、（38, 39）和（51, 52）輸送能力的情況，且上述節點均處于支線終點。因此，通過計算將輸送能力增至各節點的需求最大值時的各節點供氣可靠性，可以量化增加管道輸送能力對提高供氣可靠性的作用。此外，可以確定影響供氣安全的關鍵單元和節點，并提出節點失效后的最優流量分配方案，以及分析市場需求側對供氣可靠性的影響，鑒于文章篇幅所限，分析過程不在本文中展示。

6  結論

本文建立了基于需求側分析的天然氣管網系統可靠性評價方法。在系統可靠性評價中，綜合考慮了天然氣管網運行狀態不確定性、市場需求波動性、用戶重要性以及管網管輸能力、氣源進氣量上限、節點流量平衡和水力約束條件。此外，通過將該方法應用于某實際天然氣管網中，可以對運行階段天然氣管網滿足市場需求的能力進行多維度評估；識別天然氣管網供氣薄弱點，并提出系統可靠性增強措施；確定影響供氣安全的關鍵單元和節點，節點失效后的最優流量分配方案。需要指出的是，本文所提的方法仍存在諸多不足，如缺乏系統可靠性收斂性分析等方面，這也是可靠性研究需要進一步攻克的難題。

 

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作者簡介：虞維超，1992年生，博士后，2019年博士畢業于中國石油大學（北京）油氣儲運工程專業，現從事天然氣管網可靠性、管網優化和知識圖譜方向的研究工作。聯系方式：13261304066， cupwhut@163.com。

通訊作者：宮敬，女，1962年生，教授，享受國務院特殊津貼，1995 年博士畢業于中國石油大學（北京）油氣儲運工程專業，現主要從事油氣儲運系統仿真與運行控制、油氣輸送流動安全保障等技術方向的研究工作。聯系方式：13501036944，ydgj@cup.edu.cn。