毛瑞麒1 饒連濤1 劉覺非2 蘇林2 成文峰2 徐杰1

1.中國礦業大學 材料與物理學院；

2.國家管網集團東部原油儲運公司管道檢驗檢測中心

摘要：基于漏磁檢測技術基本原理，采用有限元方法對管道腐蝕凹坑的漏磁場進行了仿真模擬，得到不同提離值下的磁通密度徑向分量峰值，基于L-M擬合分析獲得了擬合參量，同時運用BP神經網絡算法，構建了缺陷參數和擬合參量之間的關系。結果表明：相同提離值下，隨凹坑直徑減小或深度增加，漏磁信號均增大，且直徑越小，深度越大，漏磁信號衰減速率越快。BP神經網絡可以很好地構建擬合參量與缺陷參數之間的映射關系，從而為缺陷量化分析提供了新的思路。

關鍵詞：漏磁信號；提離值；指數擬合；擬合參量；BP神經網絡算法

漏磁檢測是管道無損檢測最常見的方法之一，具有對管道內環境要求不高、無需耦合、價格低廉等優點[1,2]。但管道缺陷量化分析是目前漏磁檢測技術的難點，只有保證對缺陷參數的精確量化，才能對管道的安全性進行準確評估[3]。

本文基于管道漏磁檢測技術基本原理，采用有限元方法，針對不同尺寸腐蝕凹坑缺陷的漏磁場進行三維建模與仿真模擬，通過提取不同提離值下磁通密度徑向分量峰值并進行L-M擬合分析，同時，采用BP神經網絡算法構建缺陷參數與擬合參量之間的映射關系，從而進行缺陷量化分析。

1  漏磁檢測基本原理及有限元模型

1.1  漏磁檢測基本原理

圖 1給出了漏磁檢測基本原理示意圖[4,5]：磁化器中的永磁鐵產生磁場，并通過極靴、銜鐵和管道形成完整的磁回路。由于管材的磁導率遠大于空氣，當管壁無缺陷時，通過管道的磁感線大多被約束在管壁內部。而當管道出現凹坑、裂紋等切割磁力線的缺陷時，由于缺陷處磁阻遠遠大于管材，會使部分磁感線從管壁漏出，形成漏磁場，可被管道上方的磁敏感傳感器接收，通過檢測到的相關信號的變化，可對缺陷的幾何特征及位置進行分析與判別。

圖 1 漏磁檢測基本原理示意圖

1.2  漏磁檢測有限元模型

采用COMSOL軟件來模擬漏磁檢測過程，結合文獻[6,7]中的研究和實際檢測裝置，建立了如圖 2所示的有限元模型及網格劃分。為簡化模型，這里采用平板代替管子，并在外圍構建空氣罩模擬磁場在空氣中的分布情況。缺陷Ω采用半橢球凹坑來表征，缺陷參數分別為凹坑直徑L和凹坑深度D，即一個管道缺陷可表示為Ω（D， L）。表 1給出了模型中各部件材料屬性、磁化方式以及邊界條件定義。

（a）有限元幾何模型

（b）有限元網格劃分
圖 2 凹坑缺陷模型及網格劃分

表 1 模型各部件材料屬性及邊界條件

2  基于L-M優化的Bx_max-H指數擬合

2.1  漏磁信號隨提離值的衰減規律

在實際檢測過程中，由于管壁的腐蝕、剝落以及檢測裝置行進時自身產生的振動等因素，常會導致傳感器提離值發生變化，從而對檢測結果造成較大的影響。為研究提離值對漏磁信號的影響規律，針對直徑30 mm、深度5 mm的缺陷漏磁場分布特征進行仿真模擬，得到不同提離值下磁通密度徑向分量分布曲線，如圖 3所示。同時，提取圖 3中徑向分量峰值Bx_max，并繪制得到Bx_max隨提離值高度H的變化曲線，如圖 4所示。

圖 3 不同提離值下磁通密度徑向分量分布曲線

圖 4 不同提離值時磁通密度徑向分量的峰值

從圖 3可以看出，隨著提離值的增高，磁通密度徑向分量明顯降低。這是由于空氣中磁阻較大，磁力線趨向于從磁阻小的管壁內通過，提離值越高，距離管壁越遠，磁力線分布越稀疏，故而磁通密度越小。同時，由圖 4結果可以看出：磁通密度徑向分量峰值（取值方法如圖 3所示）隨提離值增高呈非線性衰減趨勢，且在提離值較低時，衰減速率較快，隨提離值增高，衰減速率逐漸變緩，該結果與文獻[8]中的結果是一致的。

2.2  基于L-M優化的Bx_max-H指數擬合

采用指數函數y＝α1+α2eα3χ對不同缺陷的Bx_max-H的衰減規律進行擬合分析。同時，由于L-M算法是一種利用梯度求最值的最優化算法，因此，采用L-M優化的迭代最小二乘法來估計不同缺陷參數下的擬合參量α1、α2和α3的值，得到Bx_max-H關系曲線及其擬合結果（部分）如圖 5所示，可見，曲線整體擬合結果非常好。

圖 5 Bx _max-H關系圖及其指數擬合曲線（部分）

3  基于BP神經網絡算法的缺陷反演

3.1  BP神經網絡算法基本原理

神經網絡技術是近年來發展起來的一門交叉學科，其具有非線性映射、分布并行處理和自適應學習等特性，是一種具有三層或三層以上節點的單向傳播的多層前饋網絡[9]。其基本結構主要分為三層（圖 6）：輸入層、隱藏層和輸出層。每層具有n個節點，每個節點上的值將通過前一層各個節點的數據經過加權求和以及非線性運算得到[10]。通過對比神經網絡輸出層得到的預測值和真實值之間的差異，以最小誤差來反向更新每個連接的權重和偏向。每個訓練實例進行一次該操作，當所有輸入的訓練實例使用完畢后，可得到一個誤差最小的權重和偏向，即一個訓練好的神經網絡其實是一個權重和偏向全部更新完畢后的神經網絡。文中分別將指數擬合和冪函數擬合的回歸系數作為輸入量，將缺陷參數（直徑L和深度D）作為輸出量，采用BP神經網絡算法進行訓練。

圖 6 神經網絡基本結構

3.2  基于BP神經網絡算法進行缺陷量化分析的計算流程

缺陷量化分析指根據已知的漏磁信號分析缺陷的各項參數信息[11,12]，也稱缺陷反演。通過以上分析可以看出，在磁化器和管壁厚確定的情況下，提離值衰減曲線的擬合方程系數和缺陷參數之間存在映射關系。即若已知提離值衰減曲線的系數，亦可反推出缺陷的相關參數，其計算流程如圖 7所示。

圖 7 基于BP神經網絡進行缺陷反演的計算流程

3.3  BP神經網絡算法訓練及驗證

文中共對81組不同幾何參數缺陷的漏磁信號隨提離值增大的衰減曲線作為樣本進行了計算，訓練完畢后對樣本組缺陷進行反演，得到結果如圖 8所示。

（a）缺陷直徑反演結果

（b）缺陷深度反演結果

圖 8 基于神經網絡算法的缺陷反演結果

圖 8中虛線表示缺陷的實際尺寸，樣本點表示通過神經網絡算法進行缺陷反演得到的缺陷尺寸。由結果可以看出，本文的反演方法可以準確地量化缺陷尺寸，相對誤差幾乎都在10%以下，絕大部分誤差在5%左右。同時，為進一步驗證此反演方法的可靠性和準確性，本文隨機選取了5組缺陷帶入訓練結果進行反演，得到結果如表 2所示�？梢�，本文提出的缺陷量化方法精確度較高，可為實際工程中缺陷反演提供新的思路和理論支持。

表 2 隨機缺陷反演分析驗證結果

4  結論

基于漏磁檢測技術原理，采用COMSOL軟件對腐蝕坑缺陷的漏磁信號特征進行了仿真模擬，并基于L-M擬合和神經網絡算法對缺陷進行了量化分析，結果表明：

（1）凹坑直徑越小、深度越大，磁通密度徑向分量峰值 Bx_max隨提離值增高的衰減速率越快。

（2）指數擬合可以較好地表征磁通密度徑向分量峰值Bx_max隨提離值增高而衰減的變化趨勢。

（3）通過BP神經網絡算法構建提離值衰減曲線的擬合參量與缺陷參數之間的關系，可對缺陷進行準確預測，為實際工程中缺陷反演提供了一種新的方法。

 

參考文獻：

[1]S Miller, F Sander. Advances in feature identification using tri-axial MFL sensor technology[C]. Proceedings of Pipeline Technology Conference, Hannover Messe, Hannover, German, 2008.

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[3]蘇林，馬雪莉，成文峰. 管道漏磁內檢測量化方法研究[J]. 安全、健康和環境，2020，20(7)：35-37，43.

[4]曹輝，楊理踐，劉俊甫，等. 基于數據融合的小波變換漏磁異常邊緣檢測[J]. 儀器儀表學報，2019，40(12)：71-79.

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[9]邱忠超，張衛民，張瑞蕾，等. 基于改進BP神經網絡的微裂紋漏磁定量識別[J]. 東北大學學報(自然科學版)，2016，37(12)：1759-1763.

[10]張爭，馬杰，劉永智，等. 基于BP神經網絡的隧洞圍巖參數反演[J]. 西北水電，2021(02)：55-58.

[11]劉斌，楊理踐. 長輸油氣管道漏磁內檢測技術[M]. 北京：機械工業出版社，2017.

[12]李巖松，王麒翔，王敏壕，等. 漏磁檢測的混合正則化反演方法研究[J].電測與儀表，2020，57(21)：9-17.

 

作者簡介：毛瑞麒，中國礦業大學材料與物理學院本科生，主要研究方向為管道漏磁檢測及有限元模擬。

通訊作者：徐杰，女，博士，副教授，主要從事金屬焊接結構斷裂、疲勞，管道檢驗檢測、管線鋼結構完整性評估和有限元數值模擬等方面的研究工作。聯系方式：15162158467，j.xu@cumt.edu.cn。