李自力1,2 鄧宮林1,2 楊紫晴1,2 邢瀟1,2 崔淦1,2 劉建國(guó)1,2

1.中國(guó)石油大學(xué)（華東）儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院； 2.山東省油氣儲(chǔ)運(yùn)安全省級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

摘 要：氫脆是影響管道壽命最嚴(yán)重的破壞機(jī)理之一。目前，傳統(tǒng)的裂紋生長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型沒有考慮pH和溫度等環(huán)境因素的影響，且只能考慮應(yīng)力強(qiáng)度較大的加載循環(huán)對(duì)裂紋生長(zhǎng)的影響�；�于氫致解離（HEDE）和氫增強(qiáng)局部塑性（HELP）兩種主流理論，應(yīng)用分子動(dòng)力學(xué)模擬方法，采用氫擴(kuò)散的動(dòng)力學(xué)模型，建立了一種新的裂紋生長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型，并將該模型應(yīng)用于裂紋生長(zhǎng)的預(yù)測(cè)。研究結(jié)果表明，新建立的裂紋生長(zhǎng)模型綜合考慮了氫勢(shì)能、擴(kuò)散系數(shù)、裂紋尖端附近的靜水應(yīng)力和臨界加載頻率等因素對(duì)管線鋼裂紋擴(kuò)展速率的影響，預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值吻合。利用模型可以將微觀裂紋分為惰性、激活、快速增長(zhǎng)三個(gè)狀態(tài)，方便管道維護(hù)和安全評(píng)測(cè)；模型首次將環(huán)境因素引入管道壽命預(yù)測(cè)，增強(qiáng)了預(yù)測(cè)的普適性和準(zhǔn)確性；最終把模型應(yīng)用于軟件，對(duì)于管道完整性評(píng)價(jià)有重要理論和實(shí)際意義。

關(guān)鍵詞：氫脆；氫擴(kuò)散；脆性斷裂；管道完整性

氫脆是影響管道壽命最嚴(yán)重的破壞機(jī)理之一，是涉及環(huán)境、加載方式以及材料的科學(xué)問題[1-5]。探索氫脆機(jī)制不僅能夠促進(jìn)管道完整性管理的研究，具有經(jīng)濟(jì)意義；同時(shí)，對(duì)于管道微觀失效機(jī)理的理解有重要促進(jìn)作用，也具有學(xué)術(shù)意義。

氫 脆 傳 統(tǒng) 理 論 分 為 ：氫 致 解 離 ( H y d r o g e nenhanced decohesion， HEDE)[6-8]、氫致局部塑性變形（hydrogen enhanced local plasticity， HELP）[9]以及氫鼓泡（hydrogen bubble， HB） [10,11]。三種理論只能定性的描述氫原子對(duì)斷裂發(fā)生的促進(jìn)作用，卻無法解釋現(xiàn)象的內(nèi)在機(jī)理，也不能用以量化斷裂速率。為了研究氫原子移動(dòng)、聚集對(duì)微觀斷裂的影響，分子動(dòng)力學(xué)方法被廣泛采用。 Curtin教授等研究人員通過模擬，發(fā)現(xiàn)氫原子移動(dòng)性和裂紋生長(zhǎng)速率之間存在正相關(guān)關(guān)系，并對(duì)恒定載荷下的這一關(guān)系進(jìn)行量化[12]。然而現(xiàn)有分子動(dòng)力學(xué)理論研究，忽略了循環(huán)載荷和塑性區(qū)的影響，無法應(yīng)用于管道等工業(yè)實(shí)踐。

工業(yè)中應(yīng)用的斷裂預(yù)測(cè)模型主要以經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑橹�，例如Paris模型，這一模型忽略了加載頻率等外界條件對(duì)于裂紋生長(zhǎng)的影響[13]。疊加模型作為對(duì)Paris模型的補(bǔ)充，將加載頻率引入模型中，但是對(duì)加載頻率的作用未給出準(zhǔn)確量化，而且對(duì)于應(yīng)力腐蝕（SCC）和疲勞（fatigue）的關(guān)系也沒 有 明 確 的 解 答[ 1 4 , 1 5 ]。 聯(lián) 合 因 子 模 型 如 公 式所示[15,16]，是經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭斜容^完備且預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性較高的模型，然而此模型忽略了 加載頻率對(duì)裂紋生長(zhǎng)的影響存在閾值，而且此模型無法準(zhǔn)確量化外界環(huán)境，特別是溫度對(duì)于裂紋生長(zhǎng)的影響。因此，理論模型的研發(fā)和對(duì)微觀斷裂機(jī)理的研究依然是一個(gè)科學(xué)難題。

本文采用分子動(dòng)力學(xué)的研究方法，研究氫原子的擴(kuò)散性與應(yīng)力分布的關(guān)系，通過量化氫原子擴(kuò)散到裂紋尖端應(yīng)力區(qū)的速率，得到氫致開裂的裂紋生長(zhǎng)速率。模型建立基于三種假設(shè)：①由于氫脆程度與氫原子運(yùn)動(dòng)和聚集相關(guān)，因此裂紋生長(zhǎng)速率可以通過氫原子聚集到裂紋尖端的速率來量化表達(dá)。②氫原子在裂紋尖端塑性區(qū)中按照靜水壓力大小分布，并會(huì)被塑性變形捕獲；當(dāng)氫原子達(dá)到塑性區(qū)富集濃度時(shí)，才能向裂紋尖端集中。③在裂紋尖端氫原子與鐵原子比達(dá)到1時(shí)，自由表面形成，即微觀裂紋形成并擴(kuò)展。

1 管道失效機(jī)理

管道運(yùn)行狀態(tài)下，應(yīng)變能在管道中不斷聚集。釋放應(yīng)變能的方式分為三種，小規(guī)模的塑性變形、相變（體心立方到面心立方）、微觀斷裂，其中斷裂是導(dǎo)致管道破裂失效的主要原因。

在無氫原子情況下，裂紋尖端優(yōu)先通過塑性變形釋放能量（圖 1中紅色原子），并隨著應(yīng)變能持續(xù)增加，能量卸載方式會(huì)由塑性變形轉(zhuǎn)為相變（圖 1中藍(lán)色原子為相變?cè)�子），而只有�?dāng)應(yīng)力強(qiáng)度達(dá)到1.45 MPa·m0.5時(shí)，相變、塑性變形無法釋放過剩的應(yīng)變能，鈍化的裂紋尖端開始產(chǎn)生微觀裂紋，材料失效。

引入氫原子后，裂紋前端的應(yīng)力增大，應(yīng)力集中區(qū)域也在氫濃度增加后由裂紋兩端擴(kuò)展至整個(gè)裂紋前端，這客觀上增加了整個(gè)裂紋前端微觀裂紋萌生的可能。圖 2為應(yīng)力強(qiáng)度為1.34 MPa·m0.5時(shí)，裂紋前端氫原子濃度和應(yīng)力的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

相變的發(fā)生主要依賴于溫度和內(nèi)應(yīng)力的變化，氫原子對(duì)其影響不大。斷裂的發(fā)生主要依賴于自由表面能，位錯(cuò)發(fā)射主要依賴于層錯(cuò)能，因此自由表面能和層錯(cuò)能受到關(guān)注和研究（圖 3）。

自由表面能和層錯(cuò)能與斷裂和位錯(cuò)發(fā)射所需應(yīng)力強(qiáng)度的對(duì)應(yīng)關(guān)系為：

 

和

 

其中KIc為斷裂所需應(yīng)力強(qiáng)度， γs為自由表面能， cij為彈性模量； KIe是位錯(cuò)發(fā)射所需的應(yīng)力強(qiáng)度，G為剪切模量， ν為泊松比， θ和Φ是特定位置到裂紋尖端連線與斷裂面或斷裂面垂面的夾角。

研究可知，在不存在氫原子的情況下，鐵釋放應(yīng)變能的順序?yàn)樗苄宰冃�、位錯(cuò)，最后才是破壞性最強(qiáng)的斷裂，而隨著氫原子的濃度升高，應(yīng)力只在納米區(qū)域內(nèi)有較大集中，氫原子的引入對(duì)相變影響不明顯，斷裂卻被極大加強(qiáng)，最終當(dāng)氫原子濃度達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，斷裂變成卸載應(yīng)變能的唯一方式，而這種情況是工程中最為危險(xiǎn)的。

2 氫原子移動(dòng)性的量化

氫原子的擴(kuò)散率D與應(yīng)力和溫度相關(guān)。氫原子移動(dòng)性和應(yīng)力以及溫度的關(guān)系，以及氫原子濃度和溫度的關(guān)系如圖 4所示。

          

由圖 4可知，拉應(yīng)力情況下氫原子移動(dòng)快，溫度越高，氫原子擴(kuò)散率越大，并且基體內(nèi)的氫濃度越高。因此，氫原子擴(kuò)散系數(shù)D可以擬合為：

 

3 裂紋擴(kuò)展模型

在應(yīng)力腐蝕條件下，當(dāng)加載頻率低于特定值時(shí)，裂紋生長(zhǎng)速率保持恒定，該加載頻率被稱作加載頻率門檻值ƒcritical[17]。上述研究表明氫分布依賴于靜水壓力，氫原子運(yùn)動(dòng)速度取決于應(yīng)力強(qiáng)度[12]。因此，ƒcritical應(yīng)當(dāng)與氫擴(kuò)散相關(guān)，并且取決于斷裂機(jī)理和靜水壓力。綜上，基于氫擴(kuò)散的裂紋擴(kuò)展模型可以改寫為：

 

其中（da/dN） HAC是由于氫的輔助作用引起的裂紋擴(kuò)展速率。這個(gè)速率綜合了HEDE理論和Lynch理論，其中前者預(yù)期H在裂紋前端方向的積累減少了自由表面能，從而引起裂紋擴(kuò)展；后者則考慮到由于H聚集，引起裂紋前端一些小缺陷到裂紋的聚結(jié)。隨著氫原子在塑性區(qū)飽和，兩種機(jī)制將提高裂紋擴(kuò)展速率，使之達(dá)到最大值。由于這兩種機(jī)理都與氫擴(kuò)散有關(guān)，所以總斷裂速率與基于HEDE機(jī)理的斷裂速率有一定的冪律關(guān)系。因此，理論斷裂速率模型主要是根據(jù)HEDE機(jī)制。

裂紋尖端的氫濃度與靜水壓應(yīng)力分布有關(guān)，氫原子在裂紋尖端聚集，當(dāng)H/Fe原子比達(dá)到1時(shí)，自由表面形成并且裂紋擴(kuò)展�；�于以上假設(shè)，與氫擴(kuò)散速率相關(guān)的裂紋擴(kuò)展速率可以估算為：

 

而裂紋生長(zhǎng)實(shí)際速率與 HEDE的關(guān)系如公式（6）所示：

 

其中n是與材料相關(guān)的常數(shù)，尤其受到材料屈服強(qiáng)度的影響，在平面應(yīng)變條件下，塑性區(qū)的大小反比于屈服強(qiáng)度，高強(qiáng)度的鋼，由于塑性區(qū)小，塑性變形產(chǎn)生的缺陷對(duì)氫原子的囚禁作用不明顯，氫擴(kuò)散相關(guān)的裂紋擴(kuò)展速率更多的依賴于HEDE機(jī)制，因此強(qiáng)度越高的鋼， n 的數(shù)值越接近于 1 。 此 觀 點(diǎn) ， 可 在 圖 5 中 被 印 證 ， H Y 1 3 0 鋼（σys=932 MPa）不同溫度下的裂紋生長(zhǎng)速率值，在 n 值為0.98時(shí)和預(yù)測(cè)值（空心點(diǎn)）較為吻合，而X65（σys=448 MPa）鋼材在n值為0.95時(shí)數(shù)據(jù)擬合較好，X52鋼材（σys=382 MPa） n值為0.88時(shí)數(shù)據(jù)都擬合較好。因此總裂紋擴(kuò)展速率可以公式（7）表示。

 

將新的模型簡(jiǎn)化為基于Paris定律的形式：

 

其中A和n是常數(shù)，并且A是正比于1/T和ln (1/c0)的環(huán)境因子，其中c o與pH相關(guān)； n值可以通過實(shí)驗(yàn)擬合，為不同鋼材的特征參數(shù)；是加載條件的組合因子。

4 模型應(yīng)用

4.1 判斷管道運(yùn)行狀態(tài)是否安全

圖 6所示為C-2和NOVATW溶液中X65鋼中裂紋生長(zhǎng)速率以及C-2溶液中X52鋼中裂紋生長(zhǎng)速率與加載組合因子的關(guān)系, 其中γ取值為 0.1 時(shí)所有數(shù)據(jù)擬合結(jié)果較好。擬合的組合因子在X軸上存在一個(gè)門檻值500 MPa·m0.5，低于這個(gè)門檻值時(shí)，裂紋不會(huì)生長(zhǎng)，呈現(xiàn)惰性；在500到1 000 MPa·m0.5 則為緩慢增長(zhǎng)階段，屬于裂紋增長(zhǎng)的激活區(qū)；高于1 000 MPa·m0.5為裂紋快速增長(zhǎng)階段。組合因子的這些門檻值可以直接用來預(yù)測(cè)微觀裂紋所處的狀態(tài)，方便判斷管道所處的狀態(tài)和管道的維護(hù)。

4.2 管道剩余壽命預(yù)測(cè)

圖 7中展示了加載管道應(yīng)力變化的分類，主要可以歸類為欠載、均載和過載。其中欠載譜圖最為危險(xiǎn)，因此將以欠載譜圖為例，將模型應(yīng)用于管道壽命預(yù)測(cè)。

              

圖 8中展示了隨機(jī)生成的欠載譜圖，和計(jì)算剩余壽命前需要收集的數(shù)據(jù)。從譜圖中可以得到加載的應(yīng)力強(qiáng)度變化和加載頻率等信息。初始輸入的數(shù)據(jù)為環(huán)境溫度（實(shí)測(cè)）、基體氫濃度（滲氫電流密度實(shí)驗(yàn)）、材料的脆性參數(shù)（計(jì)算擬合，屈服強(qiáng)度越高越接近1）、裂紋的原始長(zhǎng)度（管道內(nèi)檢測(cè)）、材料屈服強(qiáng)度、管壁厚度（實(shí)測(cè)）。基于以上現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)和管道內(nèi)應(yīng)力變化，預(yù)測(cè)管道中裂紋長(zhǎng)度。

管道中的裂紋長(zhǎng)度預(yù)測(cè)值如圖 9所示，裂紋長(zhǎng)度預(yù)測(cè)值與管道壁厚的比值達(dá)到或者接近于三分之一， 則認(rèn)為管道接近失效斷裂。管道斷裂裂紋長(zhǎng)度的門檻值，取決于管道原始厚度、管材、運(yùn)行溫度等因素，每種管材都需要通過實(shí)驗(yàn)確定其斷裂門檻值，用于計(jì)算剩余壽命。

              

圖 10簡(jiǎn)要概述了管道壽命預(yù)測(cè)的步驟，首先通過內(nèi)檢測(cè)，獲取管道初始裂紋狀態(tài)；通過站場(chǎng)傳感器收集管道內(nèi)的應(yīng)力變化情況；通過實(shí)驗(yàn)和模擬得到氫原子擴(kuò)散和濃度的基本參數(shù)；通過斷裂實(shí)驗(yàn)測(cè)得管道失效的閾值；結(jié)合軟件計(jì)算出的裂紋生長(zhǎng)速度和裂紋長(zhǎng)度變化，計(jì)算管道剩余壽命，每次內(nèi)檢測(cè)結(jié)束后，及時(shí)收集數(shù)據(jù)，與模型之前的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較，反復(fù)驗(yàn)證，通過機(jī)器學(xué)習(xí)的方法，可以使預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性不斷提高。

5 結(jié)論

（1）探索了一種基于氫致開裂機(jī)理并結(jié)合管道應(yīng)力狀態(tài)預(yù)測(cè)管道剩余壽命的方法。

（2）通過分子動(dòng)力學(xué)模擬方法，探明了氫致開裂機(jī)理為氫原子減少自由表面能，并對(duì)層錯(cuò)能和相變能影響不顯著，最終導(dǎo)致斷裂成為應(yīng)變能卸載的唯一形式。

（3）循環(huán)載荷在氫致開裂中有聚集氫原子到裂紋尖端的作用，形成富氫區(qū)后，裂紋實(shí)現(xiàn)快速增長(zhǎng)。

（4）滲氫實(shí)驗(yàn)的結(jié)果顯示，氫原子的移動(dòng)性和管材基體中的氫濃度隨溫度升高而升高。氫原子移動(dòng)性也得以量化。

（5）通過調(diào)整 n 這一表征材料物性的因子，新的模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)不同管線鋼中的裂紋生長(zhǎng)速率。

（6）模型中關(guān)于加載的聯(lián)合因子項(xiàng)，能夠把裂紋擴(kuò)展分為惰性區(qū)（500 MPa·m 0.5以下）、激活區(qū)（500～ 1 000 M Pa·m 0.5）和快速增長(zhǎng)區(qū)（1 000 MPa·m0.5以上）三個(gè)部分，能快速判斷微觀裂紋狀態(tài)，方便管道維護(hù)。

（7）新模型為傳統(tǒng)模型提供了理論依據(jù)，并且成功將環(huán)境因素如溫度和pH引入管道壽命預(yù)測(cè)，不僅模型本身應(yīng)用性強(qiáng)，也可以增強(qiáng)傳統(tǒng)模型的應(yīng)用范圍。

 

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基金項(xiàng)目：中國(guó)博士后基金(2017M622316)；青島市博士后基金應(yīng)用項(xiàng)目(BY20170214)；中國(guó)石油大學(xué)（華東）自主創(chuàng)新項(xiàng)目(18CX02175A)；山東省博士基金（ZR2019BEE006）。

作者：李自力，中國(guó)石油大學(xué)（華東）教授，博士生導(dǎo)師。國(guó)家安全生產(chǎn)專家組成員。主要從事油氣儲(chǔ)運(yùn)安全、腐蝕與防護(hù)技術(shù)等研究與教學(xué)工作。

2019年第4期（總第47期）