王志月 張劍鋒 屠明剛

中石油管道有限責(zé)任公司西氣東輸分公司

摘 要：針對(duì)天然氣場(chǎng)站工藝管道結(jié)構(gòu)復(fù)雜、高壓力、流速快等特點(diǎn)，在應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析算法的基礎(chǔ)上，采用果蠅優(yōu)化算法(FOA)對(duì)支持向量機(jī)(SVM)管道內(nèi)腐蝕預(yù)測(cè)模型進(jìn)行優(yōu)化訓(xùn)練，建立FOA-SVM預(yù)測(cè)模型，具有建模結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、非線性擬合好、參數(shù)少、易調(diào)節(jié)、易于理解和實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)，利用125個(gè)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)樣本對(duì)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，綜合方差和均差為1.397×10-3、 0.0374，相比灰色模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果更貼近實(shí)際值，避免了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)局部最優(yōu)和灰色模型誤差大的缺點(diǎn)，為管道剩余使用壽命和剩余強(qiáng)度計(jì)算提供有力的數(shù)據(jù)支撐。

 

天然氣長(zhǎng)輸管道是國(guó)家能源輸送的生命線和動(dòng)脈，具有接受天然氣、給管道天然氣增壓、分輸天然氣、配氣、儲(chǔ)氣調(diào)峰、發(fā)送和接受清管器等功能，是天然氣輸送過(guò)程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。由于天然氣集輸過(guò)程中伴隨CO2、 H2S、雜質(zhì)等有害物質(zhì)的腐蝕，以及流速對(duì)管道的沖刷腐蝕，管道腐蝕的隨機(jī)性、模糊性使得腐蝕因子與腐蝕速率之間的關(guān)系呈現(xiàn)著復(fù)雜的非線性關(guān)系,會(huì)造成集輸管線斷裂、爆炸及泄漏，破壞下游用戶的平穩(wěn)供氣，帶來(lái)的危害不僅給國(guó)家造成很大的經(jīng)濟(jì)損失，也威脅工作人員的生命安全。現(xiàn)今關(guān)于預(yù)測(cè)管道內(nèi)腐蝕速率的算法較多[1-6]，單一的模型已經(jīng)不能滿足預(yù)測(cè)精度的需求，如陳永紅[5]等將灰色系統(tǒng)理論與馬爾科夫相結(jié)合，建立灰色馬爾科夫組合模型，得到了灰色無(wú)偏優(yōu)化模型，使得預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)得到了提升；胡松青[6]等建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)輸油管道內(nèi)腐蝕速率預(yù)測(cè)進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)了硫含量、酸值、溫度、壓力、流速因素對(duì)管道內(nèi)腐蝕規(guī)律的影響。本文中所述的FOA-SVM模型對(duì)天然氣場(chǎng)站工藝管道內(nèi)腐蝕速率的預(yù)測(cè)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)、灰色馬爾科夫組合模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果表明FOA-SVM模型預(yù)測(cè)值更為準(zhǔn)確，避免了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)局部最優(yōu)和灰色模型誤差大的缺點(diǎn)，確定了預(yù)測(cè)管道內(nèi)腐蝕速率新方法。

1 SVM基本理論

SVM是由統(tǒng)計(jì)學(xué)理論而來(lái)，主要針對(duì)小樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)、分類和預(yù)測(cè)的一種方法，“低維空間”上的點(diǎn)或線映射到“高維空間”，尋找一個(gè)平面將這些點(diǎn)或線分離，這種線形函數(shù)統(tǒng)稱為“超平面” [7,8]。通過(guò)松弛變量和核函數(shù)（Kernel）處理實(shí)現(xiàn)低維到高維的轉(zhuǎn)化，線性不可分轉(zhuǎn)化為可分，最后對(duì)轉(zhuǎn)化之后的樣本進(jìn)行線性分析[9-12]。

假設(shè)樣本為(χ1 ,χ2 , ...χn .)∈Rn， (y1 ,y2 ,...yn .)∈R， χ∈RN 為輸入?yún)��?shù)， y∈R為相應(yīng)的輸出參數(shù)， n為樣本個(gè)數(shù)。 SVM的轉(zhuǎn)化過(guò)程就是建立一個(gè)非線性映射Φ ，將數(shù)據(jù)χ映射到高維特征空間F，回歸函數(shù)為[9]：

根據(jù)多元統(tǒng)計(jì)分析理論，可通過(guò)以下目標(biāo)數(shù)極小化確定SVM回歸函數(shù)：

約束條件為：

拉格朗日對(duì)偶性變量約束優(yōu)化：

約束條件為：

式（1）—（4）中：α i,α i—拉格朗日系數(shù)； 

                  αi， β i—拉格朗日算子； 

                  b—臨界值； 

                 ω—權(quán)值矢量； 

                 ξ ,ξ*—非負(fù)松弛變量； 

                 С—懲罰變量； 

                ε—不敏感損失函數(shù)參 數(shù)； 

                Κ (χi,χj)—SVM的核函數(shù)。

核函數(shù)是計(jì)算兩個(gè)向量在隱式映射空間中的內(nèi)積函數(shù)，將低維空間中向量通過(guò)變換得到高維空間量的向量?jī)?nèi)積值，文中選用高斯徑向基核函數(shù)，即：K（xi，xj）=exp（-g|xi-xj|2），g為核函數(shù)的參數(shù)寬度。

通過(guò)以上的理論推導(dǎo)可得到回歸函數(shù)為：

對(duì)于新的輸入?yún)��?shù)x可通過(guò)該式計(jì)算得到相應(yīng)的輸出值。

2 果蠅算法優(yōu)化支持向量機(jī)

果蠅優(yōu)化算法是一種基于果蠅覓食行為而推演出尋求全局群智能優(yōu)化的新方法，屬于演化式計(jì)算的范疇，亦屬于人工智能的領(lǐng)域，可混合其他方法與管道內(nèi)腐蝕技術(shù)一起使用，如模糊數(shù)學(xué)、經(jīng)驗(yàn)公式、灰色系統(tǒng)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。通過(guò)果蠅自身位置來(lái)估計(jì)周?chē)�的味道濃度，隨后果蠅向味道濃度的極值方向飛去，重復(fù)迭代味道濃度求取目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解[12-14]。

由于果蠅是在三維空間飛行，而原始的FOA算法是在二維空間搜尋全局極值，因此將可能導(dǎo)致無(wú)法搜尋到三維空間中的最佳值，因此本文采用三維空間搜尋，對(duì)FOA進(jìn)行改進(jìn)。

FOA對(duì)SVM優(yōu)化的具體步驟，見(jiàn)圖 1所示。

圖 1式中：Rγαn —隨機(jī)數(shù)；i＝1,2，…m；yij—真實(shí)值；m—各個(gè)交叉驗(yàn)證訓(xùn)練子集的果蠅數(shù)目；f（χij）—交叉訓(xùn)練的預(yù)測(cè)值；bF-F的最大值；bI-F最大值所處的位置。

因?yàn)镾VM的優(yōu)化參數(shù)是С和 g，所以 X 和 Y 均為m 行2列矩陣。采用迭代的方法對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，同時(shí)判定味道濃度相比上一次迭代的味道濃度變化，如果優(yōu)于上一步迭代則轉(zhuǎn)至步驟（7），否則繼續(xù)循環(huán)直至達(dá)到指定循環(huán)次數(shù)N時(shí)，循環(huán)終止。

3 FOA-SVM管道內(nèi)腐蝕速率預(yù)測(cè)模型

某站管道材質(zhì)為20#鋼， 2003年10月建成投產(chǎn)，使用壓力為4～7 MPa，輸送介質(zhì)為天然氣，影響管道內(nèi)腐蝕速率主要參數(shù)為H2S、 CO2、溫度、流速、壓力，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表 1。將影響內(nèi)腐蝕速率的參數(shù)作為輸入向量，內(nèi)腐蝕速率作為輸出向量，建立FOA-SVM預(yù)測(cè)模型。選取某輸油站管道內(nèi)腐蝕速率實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)1～25組樣本作為訓(xùn)練集，以某站實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為測(cè)試集，采用實(shí)測(cè)值與灰色馬爾科夫組合模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、 FOA-SVM模型預(yù)計(jì)值對(duì)比分析的方法，對(duì)FOA-SVM模型的性能進(jìn)行評(píng)價(jià)。

3.1 建立回歸模型

將參數(shù)值輸入SPSS軟件，設(shè)腐蝕速率y 為因變量，硫含量χ 1、酸值χ 2、溫度χ 3、流速χ 4、壓力χ 5為自變量。 FOA-SVM多元線性回歸模型采用逐步回歸的方法，針對(duì)影響因素變量對(duì)因變量的影響程度進(jìn)行分析比較。建立多元性回歸模型時(shí)，為了使得回歸模型具有良好的解釋能力和預(yù)測(cè)效果，自變量的選擇準(zhǔn)則為：

（1）自變量對(duì)因變量呈線性相關(guān)，且影響效果顯著；

（2）相關(guān)程度比較，自變量之間應(yīng)低于因變量與自變量之間的的相關(guān)程度；

（3） 預(yù)測(cè)值的確定，自變量應(yīng)完全滿足因變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

優(yōu)選自變量過(guò)程中，當(dāng)回歸方程中所有自變量對(duì)因變量各自影響顯著時(shí)，再考慮從其他未選中變量代人方程，循環(huán)往復(fù)直至所有自變量?jī)?yōu)選后，求解結(jié)束。由逐步回歸法得到的回歸方程為：

由此可以看出，逐步回歸忽略了溫度、流速兩個(gè)變量，壓力對(duì)管道的腐蝕速率影響不大。而回歸方程中硫含量和酸值的Sig值都為0，具有統(tǒng)計(jì)顯著性。得到的回歸方程的調(diào)整R 方為0.307，具有較好的擬合優(yōu)度。

對(duì)模型所有數(shù)據(jù)進(jìn)行殘差分析，優(yōu)化模型。結(jié)果顯示6、 8、 9號(hào)三組數(shù)據(jù)的殘差絕對(duì)值殘差較大，忽略這三組數(shù)據(jù)，重新建立回歸方程，調(diào)整R 方為0.426，滿足要求。得到結(jié)果為：

3.2 腐蝕速率預(yù)測(cè)及分析

基于FOA模型優(yōu)化回歸參數(shù)C 和g ，設(shè)定群體個(gè)數(shù)為25，遺傳代數(shù)為200， C參數(shù)范圍[0,500]， g參數(shù)范圍[0,100]。得到的優(yōu)化參數(shù)C1和g1為0.041和0.0128輸入FOA-SVM模型訓(xùn)練，結(jié)果見(jiàn)圖 2。圖 2中除6、 8和9三個(gè)樣本外，其他訓(xùn)練后的樣本和實(shí)測(cè)值具有很好的擬合性。

3.3 FOA-SVM模型評(píng)價(jià)

為了體現(xiàn)FOA-SVM模型的優(yōu)越性，使用某輸油管道實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)FOA-SVM模型進(jìn)行檢驗(yàn)，將其結(jié)果與灰色馬爾科夫組合模型[4]、 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[5]兩種方法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，見(jiàn)表 2。

從表 2中知， FOA-SVM預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果的方差和均差分別為0.0374、 1.397×10-3，從誤差角度分析來(lái)看， FOA-SVM 模型預(yù)測(cè)值方差、均差都小于其他算法，說(shuō)明FOA-SVM 模型具有相對(duì)較高的預(yù)測(cè)精度；從擬合效果來(lái)看， FOA-SVM 模型的平方相關(guān)系數(shù)高于其他模型，說(shuō)明FOA-SVM 具有較好的擬合效果。

4 結(jié)論

（1）運(yùn)用新建的FOA-SVM模型對(duì)天然氣場(chǎng)站工藝管道內(nèi)腐蝕速率進(jìn)行了預(yù)測(cè)該模型預(yù)計(jì)的方差為1.397×10-3，均差為0.0374，并與灰色馬爾科夫組合模型 、 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果的對(duì)比分析，具有較好的泛化能力和較強(qiáng)的預(yù)測(cè)功能，可以相對(duì)準(zhǔn)確、高效地對(duì)輸油管道內(nèi)腐蝕速率進(jìn)行預(yù)測(cè)。

（2）FOA-SVM模型算法充實(shí)了管道內(nèi)腐蝕速率的預(yù)測(cè)方法，雖然能夠準(zhǔn)確、高效預(yù)測(cè)管道內(nèi)腐蝕速率，但該模型針對(duì)樣本數(shù)目多時(shí)，存在訓(xùn)練消耗時(shí)間長(zhǎng)、效率低的缺點(diǎn)，今后在預(yù)測(cè)效率問(wèn)題上還需進(jìn)一步研究。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳浩力,呂仁軍,姜煒,李尚澤,等. 基于Excel的GM(1,1)模型在預(yù)測(cè)油氣管道腐蝕速率中的應(yīng)用[J]. 腐蝕與防護(hù),2014,04:378-380.

[2]劉曉東,李著信. 基于灰色組合模型的管道腐蝕速率預(yù)測(cè)[J]. 壓力容器,2007,03:15-19.

[3]王曉光,張弢,周慧. 基于LS-SVM的管道腐蝕速率灰色組合預(yù)測(cè)模型[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí),2014,07:82-87.

[4]張宏偉,朱志潔,霍丙杰,等.基于改進(jìn)的FOA-SVM導(dǎo)水裂隙帶高度預(yù)測(cè)研究[J].中國(guó)安全科學(xué)學(xué)報(bào),2013,10:9-14.

[5]陳永紅,張大發(fā),王悅民,彭桂初.基于灰色馬爾科夫組合模型的管道腐蝕速率預(yù)測(cè)方法[J].核動(dòng)力工程,2009,30(02):95-98.

[6]胡松青,石鑫,胡建春,任振甲,郭愛(ài)玲,高元軍.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸油管道內(nèi)腐蝕速率預(yù)測(cè)模型[J]. 油氣儲(chǔ)運(yùn),2010,29(06):448-450+398.

[7]丁世飛,齊丙娟,譚紅艷. 支持向量機(jī)理論與算法研究綜述[J]. 電子科技大學(xué)學(xué)報(bào),2011,01:2-10.

[8]顧亞祥,丁世飛. 支持向量機(jī)研究進(jìn)展[J]. 計(jì)算機(jī)科學(xué),2011,02:14-17.

[9]張學(xué)工．關(guān)于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論與支持向量機(jī)[J]．自動(dòng)化學(xué)報(bào)， 2000,26(1)： 32-43．

[10]Pan Wentsao. A new fruit fly optimization algorithm:taking the financial distress model as an example[J].Knowledge-Based Systems, 2011,26(7):69-74.

[11]牛培峰,麻紅波,等. 基于支持向量機(jī)和果蠅優(yōu)化算法的循環(huán)流化床鍋爐Nox排放特性研究[J]. 動(dòng)力工程學(xué)報(bào),2013,33(4):267-271.

[12]張勇,夏樹(shù)發(fā),唐冬生. 果蠅優(yōu)化算法對(duì)多峰函數(shù)求解性能的仿真研究[J]. 暨南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)與醫(yī)學(xué)版),2014,01:82-87.

[13]寧劍平,王冰,李洪儒,許葆華. 遞減步長(zhǎng)果蠅優(yōu)化算法及應(yīng)用[J]. 深圳大學(xué)學(xué)報(bào)(理工版),2014,04:367-373.[14]高東磊,劉友寬,蘇杰,等. 果蠅優(yōu)化算法和粒子群優(yōu)化算法的應(yīng)用對(duì)比[J].儀器儀表用戶,2013,04:83-84+41.

作者：王志月， 1985年生，中石油管道有限責(zé)任公司西氣東輸分公司規(guī)劃計(jì)劃處， 2009年畢業(yè)于北京航空航天大學(xué)技術(shù)經(jīng)濟(jì)及管理專業(yè)。現(xiàn)主要從事油氣管道項(xiàng)目后評(píng)價(jià)及計(jì)劃管理工作。